Thèse de master

Méthodes de théorie du contrôle et approches de géométrie algébrique appliquées aux réseaux bio-chimiques

Comprendre les réseaux de réaction biochimique à travers l'étude comparative des différents systèmes dynamiques oscillatoires.
Publication : [🗎]

Ce projet étudie le modèle de Goodwin du rythme circadien et trois modèles réduits des réactions chimiques de Belousov-Zhabotinski. Ils sont examinés et comparés en appliquant des notions de théorie des systèmes dynamiques et des outils de théorie du contrôle. Plus spécifiquement, l'analyse de stabilité d'équilibre et bifurcations d'Hopf. De plus, des problèmes tels que la positivité et les bornes de trajectoires sont étudiés. Le travail est réalisé avec de l'analyse mathématique et des simulations numériques en Matlab. En particulier, une description paramétrique complète sur la stabilité du modèle de Goodwin quant au nombre d'Hill, qui semble non adressé dans la littérature est fournie.